Control Structures: Conditions, Conditionals, and Loops

(制御文: 条件、枝分かれ、繰り返し)

Computing Practice I

3rd lecture, April 21, 2016

http://www.sw.it.aoyama.ac.jp/2016/CP1/lecture3.html

Martin J. Dürst

© 2005-16 Martin J. Dürst 青山学院大学

Today's Schedule

• Minitest
• About last week's exercises
• Grammar, syntax, and semantics
• When to use which control structure
• Loop invariants
• Exercises

ミニテスト

• 授業開始までにログイン済み
• 授業開始まで教科書、資料、筆箱、財布などを鞄に入れ、鞄を椅子の下に
• テスト終了後その場で待つ

C 言語の原点

• 作成者: Dennis M. Ritchie
• 作成時期: 1971-1973
• 作成目的: OS (オペレーティングシステム)「Unix」の開発
• 初めての「高級プログラム言語」で書かれた OS
• 移植性が高く、多くのハードウェアで採用
• 多くの OS に影響

システムについて

• プログラムチェッキングシステム:
  All Attempts と Best Attemts を常に表示
• Q&A フォーラム:
  • 実習中、真中のスクリーンに自動更新
  • 質問が徐々に増えている
  • 土曜日などの質問がまだまだ少ない

Exercise Results

前回の課題について

• 問題文の中の例に限らず、様々なデータでテスト
  (特に 0, 1 などに注意)
• 紙を使って計算してみる
• チェックが通らないとき、一時的な手当てではなく、根本的な解決
• プログラムが長すぎると明らかに問題が存在
• 変数名の選び方

Week's Exercises: Priority

Actual example: if (a & 1 == 1)

Intent: if ((a&1) == 1) // check if a is odd

Actual interpretation: if (a & (1==1)) (see p. 388)

Accidental luck: The result of 1==1 (true) by chance was 1 (this is not guaranteed)

Conclusion 1: Please be careful with the priority of shift and bitwise operations

Conclusion 2: if (a & 1) is enough (for even numbers, the result is 0 (false), for evenodd numbers, the result is 1 (true))

How to Select Identifiers

• Very bad example: int a, b, c, d, e;
• Very important to be easy to understand
• Short, but not too short (buffer is better than buf)
• English is better than romanized Japanese
  (leap_year is better than uruudoshi)

構文 (文法) と意味

(syntax (grammar) and semantics)

if 文の構文:

if ( 条件式 )
    文

文法には固定部分 (上記で if、(、)、終端記号) と置き換えられる部分 (非終端記号)

if 文の意味:

条件式を評価し、結果が真の場合、文を実行 (偽の場合、文を実行しない)

Different Kinds of Statements

• 式; (expression statement)
• if statement,switch statement, for statement, while statement
• return statement,break statement
• Compound statement (several statements enclosed in{})

括弧は積極的に使用

誤解を招く書き方:

if (score >= 60)
    printf("60 点以上です。\n");
    printf("あなたは合格です。\n");

誤解のない書き方:

if (score >= 60) {
    printf("60 点以上です。\n");
    printf("あなたは合格です。\n");
}

Combining if and else

if (score >= 60) {
    printf("You got more than 60 points.\n");
} else {
    printf("See you again next year.\n");
}

How to Write if - else if - else

• C does not have elseif or elsif or elif
• Programmers think of if - else if - else if - ... - else as a single structure
• Therefore, all else if/else are indented at the same level as the original if:

if (...) {
    ...
}
else if (...) {
    ...
}
else {
    ...
}

A Bad Way to Write if - else if - else

if (...) {
    ...
}
else if (...) {
         ...
     }
     else if (...) {
              ...
          }
          else {
              ...
          }

if 文の代わり: 三項演算子

(ternary operator; 条件演算子, conditional operator)

よくある一句:

if (x > y)
    max = x;
else
    max = y;

次が同等:

max = (x > y) ? x : y;

if 文の代わり: 条件式

&& や || で if 文のようなものが作れる:

if (score >= 60) {
    grade = calculate(score);
}

の代わりに

score>=60 && (grade=calculate(score));

Cygwin で使える条件式

Example: gcc 03B1.c && ./a

Example: gcc -o 03B1 03B1.c && ./03B1

How it works:

• If compilation succeeds (true), execution proceeds
• If compilation fails (false), no execution

It is also possible to connect two different executions in this way.

The result of execution is the value returned from main (0 if successful).

Outside a program (i.e. in the shell), 0 is true and other values are false.

Inside a C program, 0 is false and other values are true.

Syntax of the switch Statement

switch ( 式 ) {
  case 定数1 :
    処理1 ;
    break;
  case 定数2:
  case 定数3:
    処理2 ;
    ...
    break;
  default :
    処理3 ;
    break;
}

switch 文の注意点

break がない場合、プログラムはそのまま続く

int a = 5, b = 1;
switch (a) {
  case 4:
    b = 3;
    break;
  case 5:
    b = 7;
  case 6:
    b *= 3;
    break;
}

実行後、b の値は 21

break を意図的に使わないとき、コメントで明記

break の使用例

• switch 文の各 case の最後
• ループの脱出:
  • ループの途中からの脱出
  • ループの複数の終了条件

if と switch の使い分け

主な目安:

• 条件が複雑な場合 if
• 選択子が三つ以上で switch を検討
• 条件が (文字を含む) 整数の「等しい」だけなら switch を検討

Syntax of the for Statement

for ( 初期化; 継続条件; 次の一歩 ) {
    繰り返す処理;
}

Syntax of the while Statement

while ( 継続条件 ) {
    繰り返す処理;  
}

for と while の使い分け

主な目安:

• 回数が決まったら for
• 配列の指数を使うなら for
• 条件までやるなら while

The do ... while Statement

文法:

do {
    繰り返す処理;  
} while ( 継続条件 );

• 一回目の繰り返しは条件なし
• 使うことはたまにあるが、非常に少ない

繰り返しの不変条件

(loop invariant)

• 繰り返し毎に繰り返しの最初と最後に成立する条件
• 繰り返しの設計に有効
• 繰り返しの正しさの証明に有効
• 証明方法は数学的帰納法 (の変形)

繰り返しの不変条件の例

(Russian peasant multiplication)

a₀, b₀: 最初の (被) 乗数 (入力)

s_f: 最後の合計 (出力)

目的: s_f = a₀ · b₀

不変条件: a_i · b_i + s_i = a₀ · b₀

数学的帰納法の基底:
i = 0 の場合、
初期化により s₀ = 0 ⇒
a₀ · b₀ + s₀ = a₀ · b₀ + 0 = a₀ · b₀

繰り返しの不変条件の例: 帰納

証明するもの: 不変条件が 0 ≦ i ≦ f の時に成立

数学的帰納法の帰納のステップ:

不変条件が k 回目の最初に成り立てば、 k 回目の最後、すなわち k+1 回目の最初にも成立

a_k · b_k + s_k = a₀ · b₀

a_k が偶数の場合: a₀ · b₀ = a_k · b_k + s_k = a_k/2 · b_k·2 + s_k = a_k+1 · b_k+1 + s_k+1 = a₀ · b₀ (/ は整数の割算)

a_k が奇数の場合: a₀ · b₀ = a_k · b_k + s_k = a_k/2 · b_k·2 + b_k + s_k = a_k+1 · b_k+1 + s_k+1 = a₀ · b₀

繰り返しの不変条件: 修了の証明

終了条件: a_i = 0

a_i+1 = a_i / 2 によって、 a_i が毎回半減、いずれ 0 になる

結果の確認:

a_i = 0 の場合、a₀ · b₀ = a_i · b_i + s_i = 0 · b_i + s_i = 0 + s_i = s_i

よって a_i = 0 の場合, s_i が出力として正しい

今週の演習問題

• 03B1: 西暦から和暦への変換
• 03C1: 学生番号の分析 (switch を使用)
• 03C2: じゃんけんのゲーム (一回)
• 03C3: じゃんけんのゲーム (複数回、03C2 を再利用、インデントに注意)
• 03C4: 三角形の種別; 発展問題 (月曜締切、部分点)
• 書く量が多い
• 自分で考えるところが多い
• 全角・半角など、細かいところに注意
• 出力は必ず改行で終了

部分点の評価

• 一部動かないプログラムは使えないプログラムと同然
• 部分点は発展問題の一部に限定
• 点数の計算: (成功チェック数 / 総チェク数)²·総点数
• 一番点数が高い答案を考慮

表示の例:

...
Your program only passed 17 out of 20 tests.
You received 72.0 out of 100 points.

次回の準備

• 残った演習問題を宿題として完成、投稿
  
• 今日の復習
• 参考書の第 6 章と第 7 章 (pp. 123-178、for 文、while 文) を読む
• 参考書の pp. 385-387 (printf の書式) をよく読む

Glossary

grammar

文法

syntax

構文

semantics

意味、意味論

(loop) invariant

(繰返しの) 不変条件

identifier

識別子、名前

romanized

ローマ字化、ローマ字での

intent

意図

guaranteed

保証されている

statement

文

expression statement

式文

compound statement

複文