言語理論とコンパイラ

第八回: 下向き構文解析の実例

2011 年 6 月 3日

http://www.sw.it.aoyama.ac.jp/2011/Compiler/lecture8.html

Martin J. Dürst

© 2005-11 Martin J. Dürst 青山学院大学

今日の内容

• 再帰的下向き構文解析の実装
• 文法の様々な問題と解決
  • 演算の数の制限
  • 優先度
  • 左・右結合
  • 曖昧さ
  • 左再起

先週資料の修正

(A/E)BNF の書き方

• あってもなくてもよい
  • 誤: {}
  • 正: []
• ゼロ以上の繰り返し
  • 誤: []
  • 正: {}

手造り下向き構文解析の詳細: 非終端記号

• 文法の非終端記号ごとに関数を作成
• 関数内に非終端記号からの全て書き換え規則に対応
• 書き換え規則の右側に非終端記号があれば、それに相当する関数を呼び出し
• 書き換え規則の右側に終端記号があれば、nextToken と比較

曖昧な文法

• 例: 5 + 3 * 7 は (5+3) * 7 か 5 + (3*7) か
• 文法が両方の解釈を許す
• (形式) 言語の定義には問題ないが
• ある入力に対して複数の解析木を許す文法は曖昧な文法 (ambiguous grammar) と言う
• 一部の文法の場合、変換によって曖昧性が取り除かれる
• 変換のアルゴリズムや変換が可能かどうかを決めるアルゴリズムは存在しない
• 曖昧な文法は言語の構文だけの定義には使えるが、プログラム言語やデータ形式には向いてない
• 文法の曖昧性とプッシュダウンオートマトンの非決定性は同じものではない
  (例: 左右対称の文字列)

文法の曖昧性の除去

問題の例:

E → E '-' E | integer

入力 4 - 5 - 7 に対して複数の解析木が作れる

解析木によって計算結果が違う

解決方法: 文法の書き換え

E → E '-' integer | integer

左再帰の問題と解決

左再帰の例:

E → E '-' integer | integer

間違った解消 (結合規則が違う):

E → integer '-' E | integer

解消の結果:

E → integer EE

EE → '-' integer EE | ε

これに相当する EBNF:

E → integer {'-' integer}

文法と正規表現の違い

文法:

• 複数の規則
• 非終端記号、左から右へ導出
• 純粋な文法の場合、*, (), | は使用不可能

正規表現:

• 一つの規則に限定
• 非終端記号なし、「右側」だけ
• 実用的な正規表現には *, (), | 以外にも多数の機能

正規表現の (簡単な) 規則は文法の (複雑な) 規則一つに相当する

下向き構文解析の問題点

• 効率良い構文解析のためにはかなり限られた文法が必要
• 例:
  

  Factor → Functioncall | Variable | Arrayelement
  Functioncall → Identifier '(' Parameters ')'
  Variable → Identifier
  Arrayelement → Identifier '[' Expression ']'

• Factor でどこの規則を選べば良いのか不明

文法の追加条件

• 曖昧さ無し
• 効率がよい
• 解析可能
• 終了する

⇒ 文法は言語を定義するだけでは不十分

結論

• 再帰的下向き構文解析では文法規則を手作業で簡単に解析プログラムに変更可能
• 文法の制限や書き換えが必要
• 制限の少ない実装はほしい
• 自動的な実装がほしい

→上向き構文解析 (bottom-up parsing)

次回への準備

• cygwin で flex, bison, make, gcc がインストール済みの確認
• bison の演習のためノートパソコンを持参