情報数学 I

第七回 (2013年11月22日)

関係
Relations

Martin J. Dürst

http://www.sw.it.aoyama.ac.jp/2013/Math1/lecture7.html

AGU

© 2005-13 Martin J. Dürst 青山学院大学

今日の予定

前回の復習

前回の宿題

二つの変数 (例: A, B) で可能な論理関数を全て表に列挙し、それぞれの関数を NAND (又は NOR) だけの式で書きなさい。

NAND と NOR の他に一つの論理関数からすべての論理関数を作れるものはあるか調べなさい。例えば → ではどうでしょうか。

[本年度のために削除]

 

宿題を解くプログラム

[本年度のために削除]

 

発展問題

[本年度のために削除]

関係(relation)

関係の情報テクノロジーでの役割

Tuples

 

Cartesian Product

 

Definition of Relation

Representation of Relations

Matrix Representation

A relation between sets A and B is represented as a matrix where:

Matrix representation is suited for binary relations.

A matrix with only 1 or 0 as entries is called a logical matrix (also binary matrix, relation matrix, or Boolean matrix)

Table Representation

A relation between several sets is represented in a table as follows:

Table representation is suited for relations of any arity.

Table representation is suited for sparse relations.

Table representation is used in relational databases.

Graph Representation

A relation between sets A and B is represented as a graph as follows:

Graph representation is suited for binary relations.

逆関係

(inverse relation)

関係の合成

 

関係と関数

次回の予定

 

Glossary

tuple
タプル
ordered pair
順序対
n-tuple
n 項組、n 字組
triple
三項組、三字組
quadruple
四項組、四字組
quintuple
五項組、五字組
sextuple
六項組、六字組
septuple
七項組、七字組
octuple
八項組、八字組
nonuple
九項組、九字組
Cartesian product (set)
直積 (集合)
definition
定義
divisible
割り切りが可能
binary relation
2項関係
ternary relation
3項関係
(binary) relation on A
A の中の関係、A の上の関係、A における関係
representation
表現
matrix
行列
row
column
列、欄
correspond to
と対応する
arity
アリティ
sparse
スパース、まばら (な)
vertex (plural: vertices)
頂点、節
edge
directed

有向 (の)